05 janvier 2009
Le miraculé !
Voulez-vous vous pencher avec moi sur une nouvelle étude de Kliatskin ? Nous avons fait connaissance avec cet auteur avec mon article "Folle à lier", du 12 décembre dernier. Souvenez-vous ; nous avions alors "défié" les machines avec un diagramme "anti-ordinateur" (de 1924 !), à la clé spectaculaire. Ce défi avait suscité de nombreuses réactions et avait vite tourné court, à l'avantage des programmes, grâce à la "machine de guerre" (Eric Belot) Rybka.
Voici notre nouvelle étude, qu'il me plait de vous soumettre à la fois pour sa beauté, mais aussi dans la perspective - un peu illusoire ? - de casser la série victorieuse des tyrans de silicium.
Kliatskin
Les Blancs jouent et font nulle
Il ne s'agit pas cette fois-ci d'un gain, mais d'une nullité. Pour autant, l'enoncé n'en semble pas moins optimiste pour les Blancs ; leur déficit matériel ne risque-t-il pas de s'accroître avec la promotion du 
e3 ? Leur seul atout, la batterie formée par la 
c3 et le 
b2, est neutralisé par la 
. Le est, de fait, très mal placé sur la colonne "b", où il est attaqué en plus d'être en vis-à-vis de son 
. Comment les Blancs pourraient-ils alors espérer la moindre contre-chance si leurs coups les plus naturels sont systématiquement sanctionnés ? Vous imaginez bien que Kliatskin nous apporte une réponse de la même veine que sa précédente étude.
1.
b5+!! Il suffit de masquer la colonne "b" ! 1.c2+? 
d3 ne fait que précipiter la ruine des Blancs. 1. ...
xb5 Le ne peut fuir sur les cases noires sans supporter un échec de la batterie, efficace cette fois-ci. Par exemple 1. ...e5 2.c2+ puis les Blancs prennent la et jouent c3. 2.xe3+ La batterie peut s'activer ! 2. ...xb2 Sur 2. ...xe3 3.f1+ e2 4.xd2 xd2 5.xb5 nulle malgré le supplémentaire !
Position après 2. ...xb2
Maintenant qu'ils ont trouvé le moyen d'échapper à l'échec sur la colonne "b", les Blancs vont faire plier le sous le poids d'un dilemme dont les deux alternatives ne lui sont pas favorables ; ou accepter un perpétuel peu glorieux, ou parcourir l'échiquier en suivant un trajet balisé par les pièces blanches, pour une opposition directe avec le Roi ennemi. Mais dans quel but ? 3.f5+ d5 4.e7+ d6 Si 4. ...d4 naturellement 3.f5+ les Blancs ne demandent pas mieux ! 5.c8+ d7.
Position après 5. ...d7
6.e7+! Force le confinement du sur la huitième. 6. ...xc8 7.c7+ b8 8.b7+! L'ultime sacrifice ! 8. ...xb7 pat !
Position finale
Ce est un véritable miraculé !
Voyons maintenant le verdict des machines. Nous sommes bien d'accord ; nous attendons une évaluation à 0.00, puisque l'étude s'achève par un pat. J'ai utilisé directement le champion de sa catégorie, l'engine Rybka 2.2 avec l'interface Arena*. Heureuse surprise ! Rybka privilégie la variante 2. ...xe3 (à la place de xb2) 3.f1+ pour retourner une évaluation à -0.32 à la profondeur de 24 demi-coups et après 43 millions de noeuds parcourus (il s'agit de noeuds dans l'arbre d'analyse ; je vous prépare un article à ce sujet). Une variante "en faveur des Noirs", donc.
Aurions-nous trouvé une véritable étude "anti-ordinateur" ? A vos claviers et faites chauffer vos machines !
Renouvelleront-elles le miracle du ?
PS du 8 janvier : Eric Belot, webmaster du site Blitchess Nostalgie, a fait tourné Rybka 3.0 pendant 21h47 sur une machine 4 cpu ! Le programme retourne une évaluation à 0.00 au bout de 3h09... mais pas sur la solution de Kliatskin ! Tout le détail de son analyse ici : miracule. Merci Eric !
*Vous pouvez télécharger cette interface très complète, avec tous ses moteurs d'analyse (engines), à partir de l'article de Vincent Di Martino sur Echecs en Amateur.
19 décembre 2008
Pas si folle que ça !
Eric Belot, webmaster du site très documenté Blitzchess Nostalgie, a réalisé pour nous - et c'est très sympathique de sa part ! - une série de tests supplémentaires qui met en évidence la précarité de la position de force que tiennent encore certaines études face à la montée en puissance des machines, et des programmes qu'elles supportent.
Souvenez-vous de la position de mon article "Folle à lier !" du 12 décembre dernier.
Kliatskin, 1924
Les Blancs jouent et gagnent !
Avec la formidable solution : 1.
xb3!! cxb3 2.g6!! 
xg8 3.
c5 d6+ 4.d4 d5 5.c3 d4+ 6.xd4 
e8 7.f7+ xf7 8.gxf7+ xf7 9.c4! f6 10.xb3 xf5 11.c4! 1-0 !
...et la grille d'évaluation de différents moteurs d'analyses tournant sur un Celeron à 2,6 Ghz :
Prof. (en demi-coup) = analyse exhaustive/analyse avec élagage - KN/s = milliers de positions analysées à la seconde
Eric a testé la même étude avec 4 moteurs différents sur une machine Quad Core 2,4 Ghz. Le verdict est sans appel : la position de Kliatskin ne peut plus être considérée comme "anti-ordinateur" ; Rybka la démonte !
Un nouveau bastion tombe ! Vous trouverez tout le détail de l'analyse de ces 4 moteurs ici : Analyse_nvx_moteurs. Merci Eric !
Une autre contribution sympathique : Jean-Michel Delfosse, notre ami belge Zenman, m'a transmis une finale de Pions qui ri-di-cu-li-se Fritz 9 ("une véritable patate !"). Regardez plutôt :
Les Blancs jouent et gagnent
Soumettez cette position à votre programme préféré et n'hésitez pas à le laisser tourner le temps qu'il faudra... pour vous convaincre que c'est en vain ! Le résultat est invariable sur Fritz 9 = 0.00 ! Nulle ! Voici la solution_commentee_par_JeanMi (fichier pgn), qui nous a dressé un nouveau rempart contre les machines. Mais là encore, pour combien de temps ?
Merci à tous pour vos contributions !
"Rybka est une véritable machine de guerre !" Eric Belot
12 décembre 2008
Folle à lier !
Comme je vous l'avais promis il y a quelques temps, voici la première étude de notre série spéciale "anti-ordinateur". Il est évident, vu sa date de création (1924), qu'elle n'a pas été composée par son auteur dans le but avoué de résister aux machines ! Ou alors, il s'agissait vraiment d'un visionnaire ! Non, en fait, c'est seulement que la démonstration du gain blanc s'appuie sur une variante dont la longueur lui permet encore - mais pour combien de temps ? - d'échapper à la puissance de calcul des ordinateurs. Notez que ceux ne sont pas les algorithmes de jugement de la position (la fonction de notation) qui sont pris en défaut - car la plupart des positions aboutissent à des finales élémentaires - mais bel et bien la puissance de la machine, qui ne peut pas encore assurer, en un temps raisonnable, le calcul exhaustif de l'arbre des variantes permettant de conclure de façon formelle à un gain imparable. Plus précisemment, la vitesse du processeur et la gestion de l'encombrement mémoire, au fur et à mesure que l'on avance dans cet arbre, fixent l'horizon de calcul de la machine. Pour mieux appréhender la façon dont "raisonnent" ces dernières (algorithmes de la théorie des jeux "min-max" et "alpha-béta"), je vous invite à lire l'excellent article "Tout savoir sur les ordinateurs et les logiciels d'échecs" de notre ami Vincent Di Martino, sur Echecs En Amateur.
Mais revenons à notre étude qui, encore une fois, semble nous soumettre un énoncé tout à fait loufoque.
Kliatskin, 1924
Les Blancs jouent et gagnent !
Comment les Blancs pourraient-ils ici emporter la décision, alors qu'ils accusent déja un lourd déficit matériel qui va - encore ! - se creuser, puisque leurs deux seules pièces sont en prises ? La réponse est donnée par une notion dont la formalisation informatique a longtemps été source de difficultés pour les programmeurs ; le zugzwang, qui définit, comme vous le savez, une position où l'obligation de jouer est fatale pour la couleur au trait... La clé proposée par Kliatskin est très spectaculaire et, au début, un peu incompréhensible ! Est-ce que votre programme préféré vous propose :
1.xb3!! Cette est folle à lier ! Quelle idée d'aller se sacrifier sur un 
bloqué ! 1. ...cxb3 C'est la seule réponse appropriée. La ne peut se dépêtrer de la masse de 
avec h5 sans tolérer l'échec sur la huitième. 2.g6!! Les Blancs sacrifient leur dernière pièce afin d'éviter h5 justement ! 2. ...xg8 3.c5.
Position après 3.c5
Voilà, le sans pièce semble bien avancé ! Cependant, si on prend la peine d'y regarder de plus près, on s'aperçoit que les Noirs n'ont pratiquement aucun coup valable, à part ceux du d7. Tous les coups du couple royal sont sanctionnés par une prise immédiate ou par une fourchette ! Laissons donc le périple du d7 arriver à son terme. 3. ...d6+ 4.d4 d5 5.c3 d4+ 6.xd4.
Position après 6.xd4
La seule chose sensée que puissent faire maintenant les Noirs, c'est de supprimer le plus de possible. 6. ...e8 7.f7+ xf7 8.gxf7+ xf7 Et maintenant 9.c4!
Position après 9.c4
Pas si folle que ça la ! En se sacrifiant, elle a forcé la création d'un totalement isolé, une proie facile dont la disparition débloquera le seul rescapé des forces blanches ! 9. ...f6 10.xb3 xf5 11.c4!
Position finale après 11.c4
Avec une finale élémentaire + contre dont la conclusion ne fait pas le moindre doute : 1-0 !
Voici la grille d'évaluation de différents moteurs d'analyses tournant sur un Celeron à 2,6 Ghz - une petite machine, certes ! Aucun moteur ne parvient à résoudre l'étude en indiquant de façon claire la variante de gain. Tout au plus arrivent-ils, avec la bonne clé 1.Txb3!!, à une égalité approximative, après la série d'échanges en f7.
Prof. (en demi-coup) = analyse exhaustive/analyse avec élagage - KN/s = milliers de positions analysées à la seconde
Combien de temps nous reste-t-il encore avant de voir les machines venir à bout de ces études ? D'ici peu, peut-être que les seules positions que l'on pourra qualifier "d'anti-ordinateur" seront celles de... Go !
Si vous avez des diagrammes à me soumettre pour un prochain article, n'hésitez-pas !
20 octobre 2008
Zugzwang symétrique !
Voulez-vous bien observer cette position d'étude avec moi ?
J. Sehwers
"Rigaer Tageblatt", 1902
Les Blancs jouent et gagnent
Encore une fois, malgré un énoncé à leur avantage, les Blancs semblent bien dans l'embarras. La promotion du 
c2 ne peut être évitée, avec 
e2, sans permettre la fourchette royale en e4. Que faire alors ?
1.e2!! quand même ! 1. ...
e4+ il n'y a pas d'alternative... 2.
g2 en prenant soin de s'éloigner de toutes possibilités d'échec ! 2. ...xd2.
Position après 2. ...xd2
Et maintenant ? 3.c3+! 
c1 la promotion est à nouveau empêchée ! 4.c5! pose la dernière pierre du... réseau de mat !
Position après 4.c5! 1-0
Chaque coup de - les seules pièces qui puissent encore jouer - est sanctionné par b3 ou d3 mat ! Avec une position de zugzwang très symétrique !
Source : "Les Echecs Spectaculaires" d'Aldo Haïk et de Carlos Fornasari - Editions Albin Michel...
...que je vous recommande vivement !
09 août 2008
Marche à pas forcés !
J'aimerai vous présenter aujourd'hui une nouvelle étude du compositeur néerlandais Theodorus Kok. C'est le thème de la sous-promotion que nous propose ici l'auteur, avec une illustration rivalisant de simplicité et d'élégance.
Theodorus Kok, 1934
Les Blancs jouent et gagnent
Les deux Pions sont à une case de la promotion. La tentative 1.
c7 est donc naturelle. Mais elle échoue sur 1. ...
b6+! et ceux sont les Noirs qui gagnent, car ils contrôlent désormais la case de promotion. Egalement insuffisant est 1.
f5+ 
d8 2.xd4 e1=
et les Noirs sont encore supérieurs...
1.f4! Une idée brillante ; ce n'est pas dans l'égalité matérielle que les Blancs vont trouver leur salut ! 1. ...e1= Il n'y a pas mieux. 2.d5+ e6 Un mat immédiat sanctionne 2. ...d8 et sur 1. ...f8, les Blancs ont une ligne de gain aisée avec la promotion en 
, suivi de g5+ !
Position après 2. ...e6
3.d8=+! La pierre de voûte de la construction blanche ; contre un Roi seul, deux Cavaliers ne suffisent pas pour mater, mais trois si ! 3. ...e5 La soumission est inévitable. Le monarque noir est confiné dans un étroit couloir vertical et le promu va l'entrainer dans une marche à pas forcés ! 4.8f7+ e6 5.g5+ e5 6.f3+ e6...
Position après 6. ...e6
7.xd4+! Plus fort que la prise immédiate de la . Il faut tout prendre pour rentrer dans une finale avec seul. 7. ...e5 8.f3+ e6 9.xe1 1-0 !
Position après 9.xe1 1-0 !
Nous arrivons à la position finale de l'étude avec un gain théorique sans grande difficulté pour les Blancs. Par exemple, Fritz 9 indique un mat en une dizaine de coups. Voici la variante principale : 9. ...e5 10.f3+ e6 11.f4+ e7 12.c7 f8 13.d7 g8 14.e7 g7 15.f5+ g8 16.e8 h7 17.f7 h8 18.g6+ h7 19.g5 mat !
Position après 19.g5 mat
Avec 3 Cavaliers, les Blancs ne sont plus contraints de mater dans un coin. Le pat peut donc être évité !
Le pgn de cette étude : Theodorus_Kok.- Toutes les études d'Echecs & Fab !
- Le task de la sous-promotion par Theodorus Kok !
02 juin 2008
Cours Forest ! Cours !
J'aimerai vous présenter aujourdhui une étude de Friedrich Ludwig Balthasar Amelung. Né le 23 mars 1842 à Dorpat, en Estonie, il fit une carrière de journaliste et se distingua surtout, à mes yeux, comme compositeur d'échecs, grâce à de belles études, dont certaines ne manquaient pas d'humour. Son parcours en tant que joueur est plus discret, mais il eut l'occasion de jouer contre Adolf Anderssen, Neumann, Karl Mayet, Schalopp et Ascharin. Amelung vécut ses derniers jours à Riga, en Lettonie, où il mourut le 21 mars 1909.
F. Amelung
"Wiener Schachzeitung", 1902
Les Blancs jouent et font nulle
Avec deux candidats à la promotion et un 
qui défend très efficacement la huitième, les Noirs ne semblent rien avoir à craindre de la qualité blanche. Leur victoire n'est pas loin. Encore une fois, l'énoncé de cette étude semble tout à fait fantasque ! Où est l'échappatoire blanche ?
1.
f5 !! Je vous présente Forest, et il a perdu la raison, sinon la règle du carré ; il se décide maintenant à courser les 
! 1. ...e2 Il peut toujours courir ! 2.g4 e1=
3.
xe1 xe1.
Position après 3. ...
xe1
Conséquence de sa folle virée, le monarque blanc est pratiquement dépouillé ! 4.h3 !! D'ou l'idée de bloquer son dernier 
! 4. ...g1=
+ ! Mais les Noirs ne s'y laissent pas prendre ; l'apparition d'une pièce lourde aurait accordé le pat et celle d'un Fou n'aurait eu aucun sens, puisque la paire aurait été de même couleur ! 5.g2 Mais si ce n'est le pat, que vise-t-il ? e2 Seule case... 6.f1 ! C'est nulle ! Les Noirs ne peuvent éviter la perte d'une pièce !
Position finale
Ce 
était plus avisé qu'il en avait l'air !
26 avril 2008
Le champ de force !
C. M. Bent
"Schaakend Nederland", 1976
Les Blancs jouent et font nulle
Comme à l'accoutumée dans les études que je présente sur ce blog, les Blancs semblent perdus. Comment parer au désastre que provoquerait la promotion noire, imparable ? 1.
f1! Les Blancs ont une ressource cachée ; ils vont littéralement museler le couple royal ! 1. ...h1=
Nous ne nous attendions pas à moins ! 2.
f3 h2 Seule case... Nous pressentons déja que la n'est pas au faîte de ses capacités ! 3.e4+ Ce n'est pas seulement un échec, le bloque le 
e5 et prend le contrôle de cases importantes à l'aile-
! 3. ...
h6 Et maintenant ?
Position après 3. ...h6
Les Blancs ont 4.
e2!! Ils vont dresser un champ de force impénétrable autour d'eux ! 4. ...g5 5.
e1 Le doit juste garder un oeil sur la case f2. 5. ...h4 6.f1 g5 7.e1 f6.
Position finale après 7. ...f6
Nulle ! Vous pouvez essayer ; rien ne passe, aussi bien à l'aile- qu'à l'aile-
!
Retrouvez cette belle étude dans le formidable livre d'Aldo Haïk et Carlos Fornasari, les "Echecs spectaculaires" ! Etonnement garanti !
07 avril 2008
Aux grands maux les grands remèdes !
F. Lazard
"L'Opinion", 1935
Les Blancs jouent et font nulle
Il y a péril en la demeure pour les Blancs ; après 
h6, le mat frappe à la porte ! 1.d7! Pas le choix, le 
doit tirer à vue ! Sinon 1.b4 
e2 et les 
tombent les uns après les autres après 2.d2, qui est forcé. 1. ...h6 2.f8! Faire machine-arrière est impossible. 2. ...f4 L'esquive est la seule option, mais la précision est de rigueur ; 2. ...g5 3.e7! xe7 4.d8=
! xd8 pat ! 3.d6! xd6!
Position après 3. ...xd6!
Les Noirs prévoient 4.d8=
? f4! et le 
ne se remettrait pas d'une découverte. 4.d8=
! Pourquoi une sous promotion ? 4. ...f4.
Position après 4. ...f4
5.d2! Voilà qui explique tout ! En se privant des diagonales, les Blancs se sont ménagés un pat inévitable si le venait à être découvert... Qu'est-ce que les Noirs peuvent encore tenter ? 5. ...g5 6.d5 f4 Il faut bien protéger le ... 7.d2! h6 8.d6 g5 9.d2! Le statu quo demeure. Nulle !
29 février 2008
La partie de cache-cache...
J. MUGNOS
Les Echecs Espagnols, 1943.
Les Blancs jouent et gagnent !
Voilà une position que l'on aimerait ne pas avoir à jouer avec les Blancs ! La promotion du 
d2 ne peut être évitée dans l'immédiat et la 
et le 
sont attaqués. Une chose positive cependant ; après un échec sur la septième, le 
ne pourrait prendre le sans tolérer la en "d7", d'où elle stopperait net le candidat à la promotion. C'est certainement la ressource que les Blancs doivent utiliser dans l'état actuel de leurs forces. Essayons !
Tout d'abord l'échec 1.g7+, auquel les Noirs répondent 1. ...e8 car, comme nous nous en doutions, la prise en "f8" précipite bien l'issue après d7. Tandis que la fuite en "e6" amène au même résultat avec, au préalable, e7+, ce qu'il fallait vérifier aussi. Utilisons à nouveau ce thème avec cet échec justement ; 2.e7+. Les Noirs n'ont d'autre choix que de surveiller "d7" ; la contrainte demeure, ils jouent donc 2. ...d8. Mais ici, un changement radical s'est produit dans la position. Devinez-vous lequel ?
Position après 2. ...d8
Le est sur une CASE NOIRE, couleur que le domine ! Et il peut exercer cette domination sans réserve en profitant de l'alignement en diagonale du Roi adverse et de la . Jouez pour cela le joli coup 3.h6, sans craindre la perte matérielle puisque 3. ...xe7 est sanctionné par xg5+ et xd2 - et adieu le candidat ! - mais en autorisant par contre les Noirs à pousser ce même à promotion avec 3. ...d1=
. Et nous nous retrouvons ici dans une situation critique où l'idée blanche, qui doit être menée jusqu'à son terme, apparait clairement après 4.xg5.
Position après 4.xg5
Le combat s'engage donc sur un autre terrain ; la et le forment une batterie contre laquelle la nouvellement promue DOIT se préserver, soit en se mettant à l'abri des découvertes, soit en attaquant l'une des deux pièces. Il suit 4. ...b3 ; elle se cache ! En effet, la confrontation directe ne tournerait pas à son avantage ; si 4. ...g1 5.f6 g6 6.f4 ! et la n'a plus d'option efficace. Les Blancs vont maintenant harceler la fuyarde en minant une à une ses cases de repli. Commençons par dégager la 3ème rangée ; 5.c4 ! avec la menace e3+, que la pare, presque avec indolence, en se repliant en "b4". Voici un nouveau diagramme :
Position après 5. ...b4
Continuons sur notre lancée et renouvelons le motif une rangée plus haut avec 6.c5 ! qui menace e4, toujours avec échec. La insouciante croit pouvoir jouer du même registre et se contente d'une nouvelle retraite, calquant sa marche sur celle du 
; 6. ...b5.
Position après 6. ...b5
Ici, un nouveau traitement s'impose car le vis-à-vis /
interdit l'automatique 7.c6, qui menacerait bien e5+, mais laisserait surtout supposer que les Blancs peuvent tolérer 7. ...bxc6+ ! Ce qui n'est absolument pas le cas ! Non, ils vont simplement profiter du zugzwang noir avec le coup neutre 7.f4 !, qui force a5, seule case encore viable ! Et maintenant que le vis-à-vis qui pénalisait les Blancs n'existe plus, ces derniers poussent au huitième coup leur en "c6", avec cette fois-ci la très forte menace e5+. La n'a désormais plus de case qui l'abriterait d'une découverte, mais elle peut user d'un autre stratagème en rameutant son 
b7, qui va la couvrir en "b5". Va-t-elle se sortir de ce bourbier ? La conclusion est sans appel ;
Position après 8. ...b5
Les Blancs matent avec e6 ! Car le c6 soulage la du contrôle de la case "d7" (la pourrait d'ailleurs jouer sur d'autres cases de la colonne "e"). Magnifique, non ? Une véritable machination !
Je me suis longuement attardé, de façon très littérale, sur cette étude, mais j'espère que j'aurai su ainsi vous faire partager la joie que j'ai ressenti à la découverte (1) de sa solution... Le problémiste argentin José Mugnos (1904-1982) s'était fait une spécialité des finales artistiques, comme celle-ci. Il participa activement, dans ce domaine, à la rédaction de la revue "Problemas". Il méritait bien, à mon sens, ce petit hommage.
(1) Source : "Les échecs spectaculaires", de Carlos Fornasari et Aldo Haïk, aux Editions Albin Michel. J'ai déja évoqué à plusieurs reprises ce livre formidable qui est pour moi une inépuisable source d'inspiration. Sauf que je me suis aperçu que j'avais repris mot pour mot le titre "Une partie de cache-cache" pour intituler mon article et que je n'arrive pas à en trouver un autre plus approprié !
26 décembre 2007
Escalier fatal...
Vous avez déja probablement entendu parler de la manoeuvre de l'escalier aux échecs, n'est-ce pas ? Elle est souvent utilisée pour permettre un rapprochement fatal entre une Dame et le Roi adverse, au moyen d'échecs successifs. La manoeuvre elle-même - très géométrique - n'autorise que peu de variations et c'est surtout dans sa préparation que l'on peut tenter de distinguer une étude, comme celle que j'aimerai vous soumettre aujourd'hui...
Les Blancs jouent et gagnent
Les Blancs se doivent de réagir vite ; leur Roi sera à la portée de la Dame noire qui va apparaître sous peu... Comment neutraliser cette menace ? 1.
h8!! L'essai 1.e8? ne donne rien après 
a3, mais les Blancs ont vu plus loin ! 1. ...g1=
2.a8=
+ a3 3.g8+ force le recul du Roi noir sur la première rangée... 3. ...
a1
Position après 3. ...a1
Il est temps pour les Blancs de justifier leur 1er coup ! 4.h1!! La Dame noire est déviée de la défense de g7 avec brio ! 4. ...xh1 5.xg7+ a2
Position après 5. ...a2
Commence maintenant la fameuse manoeuvre de l'escalier... 6.f7+ a1 7.f6+ a2 8.e6+ a1 9.e5+ a2 10.d5+ et ainsi de suite, jusqu'à 15.xa3 mat !
Position finale
C'était inéluctable ! Par contre, j'ignore qui est l'auteur de cette étude. Peut-être un lecteur pourra-t-il nous renseigner ?
